Un grupo de decenas de matemáticos se han pegado la currada de lanzar 350.757 monedas al aire y anotar los resultados para comprobar de qué modo «aterrizan» y cuál es el efecto físico del asunto, frente a la predicción matemática de que deberían caer al 50%-50%. Pues bien: las monedas tienen una probabilidad del 51% de acabar igual que partieron de la mano, y un 49% de caer al revés. El resultado, que ahora han publicado en un trabajo con muchos detalles es contrario a la intuición y lo que aplicamos en los modelos matemáticos.

El asunto no debería sorprendernos, aunque lo hace porque desafía una de las reglas de justicia universal del azar que suponemos al mundo que nos rodea: en un proceso verdaderamente aleatorio como un lanzamiento cara/cruz los sucesos son equiprobables. Pero claro; el mundo no es un modelo matemático y lanzar una moneda es un proceso sujeto a las leyes de la física, el determinismo y todo lo que conlleva, así que cabría esperar que se comportara como un sistema caótico e impredecible… ¿O no?

Los 48 matemáticos lanzaron 350.757 veces las monedas –de 46 denominaciones y países– y grabaron todos los lanzamientos en vídeo para quien los quiera examinar. Obtuvieron una probabilidad de que saliera «la misma cara de la que partieron de la mano» del 0,508 (~51%) con un 95% de intervalo creíble [0,506, 0,509]. De paso se confirmó la regla matemática de que si la cara inicial no se tiene en cuenta (es aleatoria) los resultados de «cara» o «cruz» se reparten al 50% (0,500). Las cifras de lanzamientos y voluntarios son récord, que se sepa.

Hace décadas que el venerable matemático Persi Diaconis trabaja sobre esto, y ya explicó cómo encontró una explicación razonable:

Persi Diaconis amplió el modelo estándar de lanzamiento de monedas proponiendo que cuando las personas lanzan una moneda común introducen un pequeño grado de «precesión» u oscilación, consistente en un cambio en la dirección del eje de rotación a lo largo de la trayectoria de la moneda. Según este modelo, la precesión hace que la moneda pase más tiempo en el aire con la cara inicial hacia arriba. En consecuencia, la moneda tiene una mayor probabilidad de caer en el mismo lado en el que comenzó, lo que podría denominarse «sesgo del mismo lado».

Diaconis estimó ese ligerísimo sesgo o diferencia en el 51%, que ahora se ha confirmado con más datos experimentales. Eso sí: también advierten que puede haber sucedido que los sujetos del experimento fueran conscientes de la hipótesis que se estuviera intentando comprobar y se hayan vuelto «mejores lanzadores» exagerando el movimiento de oscilación, y eso haya influido en los resultados. Esto lo están investigando.

En cualquier caso, un 50,8% frente a al 50% teórico puede no parecer gran cosa, pero si se apuesta un euro a «cara o cruz» a lo largo de 1.000 lanzamientos, viendo la posición inicial de la moneda al salir de la mano, la diferencia promedio podría ser de unos 19 euros, que es más que lo que se gana en algunos juegos del casino. Así que ni tan mal.

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